так, кое-что невпопад, - сказал Швейк. - Вы все время рассуждали сами с собой о каких-то  формах:

Просто скучно стало)
А вообще Fat-Zer прав.

ни разу такого не видел

Ну странно было бы)
а вообще по идее тут для решения задачи, как раз не хватает ограничения по весу Весы могут взвешивать в один момент только две разные части, взвешиваний нужно сделать три, и того получается 2^3=8 одна монета фальшивая 1=2^0 если известно заранее, что монета тяжелее или легче по весу, то можно ограничится 3-мя взвешиваниями так как можно делить по три кучки, методом исключения тогда получается если вес заранее известен, то получается 3^0*3^1*3^1=3^2 и того 3 взвешивания, но так как неизвестно какая монета тяжелее, то добавляется еще одно взвешивание.

То что, фальшивые могут быть сделаны из того же материала, и по весу не отличаться.
Просто сделаны не тем кто имеет право на производство таких монет.

ни разу такого не видел

ичо?

То что, фальшивые могут быть сделаны из того же материала, и по весу не отличаться.
Просто сделаны не тем кто имеет право на производство таких монет.

угу
из чугуна

Чугун тоже легче золота)
таблица плотности металлов тыц
m=P*V
P-плотность
V-объем
m-масса

Тока в начальном условии я не видел, что бы монеты были золотые.

из чугуна

это не металл, а сплав ) И кстати, высокопрочный достаточно дорог. (Хотя ни фига он не прочный)

Фальшивка же должна быть из недорогого и лёгкого металла.

угу
из чугуна

Но если неизвестно легче или тяжелее, то делением на 3 кучки не найдёшь ведь.

Делим на 3 по 3.
Шаг 1) взвешиваем кучку 1 и 2. Если 1 > 2, то тогда взвешиваем 1 и 3. Если 1 = 3, то фальшивая во второй куче, если 1 > 3, то в 1. Отсюда ксати делается вывод тяжелее или легче фальш монета. Ситуация 2>1обратно симметрична. Итог: на первом взвешивании неравенство, то вторым определяется в какой ( 1 или 2 ) кучке фальшивая и легче она или тяжелее.
Шаг 2) В кучке с фальш монетой берем 2 наугад и взвешиваем, если одинаковые, то фальшивая последняя. Если не равны, то та что тяжелее или лечге в зависимости от шага 1 ( там определились)

Если на шаге 1) 1 = 2, то фальшивая в 3 кучке. Тогда, берем из 3 кучки наугад две:
                                                                                                              если 3.1 = 3.1, то фальшивая 3.3
                                                                                                              если 3.1 <> 3.2, то 3 взывешивание: 3.1 и 3.3  - если 3.1 = 3.3, то фальшивая 3.2, если 3.1<>3.3, то 3.1 - фальшивая.

PS походу у Chars67 такое же решение)

Там и задача на Ханойские башни корректнее сформулирована, и решение есть,
и можно внезапно открыть для себя продукционные системы...