#include "wpa_supplicant-1.0/src/common/wpa_ctrl.c"

/рукалицо

а теперь серьёзно... похоже надо сконфигурировать и собрать wpa_supplicant. получите объектник. потом ar'ом из него соберёте статическую либу(не обязательно, просто так красивее). и уже её быдете подключать к проекту.
Как собирать и конфигурировать не скажу, похоже система там древняя, придуманная ещё до изобретения autotools...

ЗЫ: можно просто выдрать сишный файл и записать в него необходимые дефайны.
ЗЗЫ: за символическую бутылку пива в монетизированном виде могу этим заняться...

#include "wpa_supplicant-1.0/src/common/wpa_ctrl.c"

Путь к файлу правильный.

// File "mywifi.h"
#ifndef MYWIFI_H
#define MYWIFI_H

#include <sys/types.h>
#include "wpa_supplicant-1.0/src/common/wpa_ctrl.h"
#include "wpa_supplicant-1.0/src/common/wpa_ctrl.c"


class myWifi
{
public:
    myWifi();
};

#endif // MYWIFI_H

// File "mywifi.cpp"
#include "mywifi.h"

myWifi::myWifi()
{
    struct wpa_ctrl * ctrl = wpa_ctrl_open("/var/run/wpa_supplicant");
}

Ошибка:

/home/lucky/Qt/wifi_daemon/mywifi.cpp:-1: ошибка: undefined reference to `wpa_ctrl_open'