Ещё надо разрешить FORWARD и INPUT (если они уже не разрешены).

Спасибо, забыл что в цепочке INPUT было запрещающее правило.

Пробовал так:

iptables -t nat -A PREROUTING -d ip-внешнегоинтерфейса -p tcp -m tcp --dport 5111 -j DNAT --to-destination 192.168.1.1:5111
iptables -t nat  -A POSTROUTING -d 192.168.0.2 -p tcp -m tcp --dport 5111 -j SNAT --to-source ip-address-удаленного компьютер

Снат используется для подмены исходящего ip адреса. Во втором правиле  после  --to-source либо внутренний адрес вашего шлюза(чтобы пакет мог вернуться), либо упустите это правило

iptables -t nat -A PREROUTING -d ip-внешнегоинтерфейса -p tcp -m tcp --dport 5111 -j DNAT --to-destination 192.168.1.1:5111
iptables -t nat  -A POSTROUTING -d 192.168.0.2 -p tcp -m tcp --dport 5111 -j SNAT --to-source ip-address-удаленного компьютер