и в скобках сработает, только если $ppp1 не пустое

...или не равно значению переменной $ext1.

Но на сколько вас понял, можно упростить: [[ "$ppp1" != "$ext1" || -z $ppp1 ]] && ( ... ) и в скобках сработает, только если $ppp1 не пустое

Так, на мой взгляд, проще:

ip addr list ppp0 | awk '/inet/ {print $2}'

Осталось разобраться, как записывать в конфиг новый ip вместо старого.

Полагаю, с помощью sed?

Да, тоже так думаю, но я плоховато sed знаю.

coreutils на месте?

cut начинался с русской "с"

ppp0=`ip addr list ppp0 | grep "  inet " | head -n 1 | cut -d " " -f 6 | cut -d / -f 1`
oppp0=`grep ^external /usr/local/3proxy/3proxy.cfg | cut -d" " -f2-`
[ "$ppp0" != "$oppp0" ] && ( ... )

Осталось разобраться, как записывать в конфиг новый ip вместо старого. Полагаю, с помощью sed?

Правильно понял? Но почему после -f2 идет "-"?

Правильно. А -f2- означает "взять часть строки от второго поля до конца строки.

coreutils на месте?

Правильно понял? Но почему после -f2 идет "-"?

root@debian:~# grep ^external /usr/local/3proxy/3proxy.cfg | сut -d" " -f2-
-bash: сut: команда не найдена

Решение, как получить адрес из интерфейса, было найдено:
ppp0=`ip addr list ppp0 | grep "  inet " | head -n 1 | cut -d " " -f 6 | cut -d / -f 1`
Но как выдернуть из конфига ip для сравнения, а потом заменить?

Конфиг выглядит примерно так:

external, internal - оба подлежат замене