ctrl+z нужно если какую-то долгую команду нужно ВНЕЗАПНО остановить. Например slackbuild, что-бы посмотреть, как он сконфигурировался. А то возможно и собирать не нужно, если что-то пошло не так.

ну а для вашего юзкейса проще ещё одну консоль открыть.

Как же всетаки ее тогда запустить(продолжить выполнение с того места на котором я ставил на паузу), чтобы она продолжала работать но в фоновом режиме?

почему-бы вам не открыть ещё одну консоль?

Попробовал оба  screen и tmux  не знаю пока точно попробовал оба минут по 10 только, но на первый взгляд  tmux  более функциональный.

Пользуйтесь screen-ом.

а по чему не tmux ? 
судя по сравнительной таблице он более удобный и функциональный.

Вот допустим я зашел в консоль и запустил команду    top,  она заняла весь экран и не дает мне работать с консолью. Я нажимаю ctrl+z(ставлю ее на паузу) мне сообщается что она на паузе и я могу работать с консолью.
Затем я набираю   bg 1(допустим она у нас идет под номером 1)   насколько я понимаю она должна перейти в фоновый режим и там продолжить работу. Т.е  если я ввожу команду  jobs  мне должно показать что ее статус  изменился на "работает". Но этого не происходит всеравно выводит что ее статус  Stopped.

Как же всетаки ее тогда запустить(продолжить выполнение с того места на котором я ставил на паузу), чтобы она продолжала работать но в фоновом режиме?

Или может я чего не так понял и вы сможете объяснить получше.