как я понимаю, в данной ситуации разница во времени не критична.

1. для меня это удобнее
2. есть ещё разница в объёме.
меньше+быстрее == лучше.
Не?

т.е. создать home.tar , так по-идее быстрее ?

а не факт что быстрее - нынешние CPU очень быстро сжимают, а HDD как работали по принципу граммофона, так и теперь работают - механика. Потому на практике быстрее получается таки tar -cz, т.е. упаковка + сжатие  gzip.

не факт. Объём записываемой информации может значительно уменьшиться, а вот время сжатия на практике равно нулю (т.к. процесс сжатия идёт параллельно с записью, а запись обычно дольше).

можно ли было использовать tar без сжатия, т.е. создать home.tar , так по-идее быстрее ?

В данной ситуации даже нужно — это я по привычке  wink

 Консоль:

sergey@Pent4-desktop:~$ df -h
Файловая система            Разм  Исп  Дост  Исп% смонтирована на
/dev/sda1              11G  4,4G  5,8G  44% /
udev                 1000M  4,0K 1000M   1% /dev
tmpfs                 403M  908K  402M   1% /run
none                  5,0M     0  5,0M   0% /run/lock
none                 1007M  344K 1007M   1% /run/shm
/dev/sda9             8,8G  4,7G  4,1G  54% /home
/dev/sda7              11G  7,4G  3,0G  72% /media/d809083d-15c2-43b1-913d-bd91361cff58
/dev/sdb1              51G   33G   16G  68% /media/New_one

ну я-бы делал  так:
1) отмонтируем мышкой /media/New_one, или как вы его там смонтировали.
2) заходим в однопользовательский режим

ЗЫЖ да, если sda8 это swap, то его надо не монтировать/размонтировать, а вкл/выкл командами swapon/swapoff

На живой системе пробовать не стоит ?

Я бы не советовал.
Да, ещё: всё что не нужно в /home лучше удалить — быстрее заархивируется.

На /dev/sda8 - swap.

Тогда можно обойтись без GParted — с помощью fdisk или cfdisk после создания архива с бэкапом удалить разделы /dev/sda7, /dev/sda8, /dev/sda9, затем на освободившемся пространстве создать домашний раздел и swap.

mkdir -p /mnt/{old,new}
mount /dev/sda9 /mnt/old
mount /dev/sdb1/mnt/new
cd /mnt/old
tar cjpvf /mnt/new/home.tar.bz2 . # В КОНЦЕ КОМАНДЫ — ТОЧКА «.»
cd
umount /mnt/old

4. Запустить GParted, подвигать нужным образом разделы, проверить не изменилась ли нумерация нового раздела, создать файловую систему.
5. Примонтировать новый большой раздел.

mkdir -p /mnt/home
mount /dev/sda7 /mnt/home # УТОЧНИТЬ НУМЕРАЦИЮ РАЗДЕЛА!
tar xjpvf /mnt/new/home.tar.bz2 -C /mnt/home

6. Примонтировать корневую файловую систему рабочей операционной системы

mount /dev/sda1 /mnt/old

7. Отредактировать файл fstab # НЕ ЗАБЫТЬ УКАЗАТЬ И SWAP

vim /mnt/old/etc/fstab

8. Отмонтировать всё

cd
umount /dev/sda1
umount /dev/sda7
umount /dev/sdb1

9.

reboot

Как-то так.