archnox=`echo $archno | sed 's/^ *//; s/ *$//'`

archnox=`echo "$archno" | sed 's/^ *//; s/ *$//'` 

так лучше.
если archno="*", то echo распечатает не звёздочку, а все файлы в каталоге (по вашему варианту).

Одинарные кавычки экранируют $. И я увижу $Z, а не нужное значение. С двойными лучше, но пробел остался.

неа.
одинарные кавычки НЕ экранируют $ если они внутри двойных.
попробуйте сами запустить мой пример, вы увидите именно содержимое $X, а вовсе не '$X'

Сами пробелы убираются sed командами замены:

s/^ *//

Эта sed команда убирает пробелы в начале строки.

s/ *$//

А эта в конце.
В php есть trim() для той-же цели.

Вот как убрать:

 Консоль:

$ X=`echo '   Z   ' | sed 's/^ *//; s/ *$//'`
$ echo "'$X'"
'Z'

Одинарные кавычки экранируют $. И я увижу $Z, а не нужное значение. С двойными лучше, но пробел остался.

archno=`$ORACLE_HOME/bin/sqlplus -S '/as sysdba' << EOF
   set heading off feedback off termout off
   select trunc(max(sequence#)/100)-2 from v\\$archived_log where applied='YES'; 
   quit;
EOF`

таким макаром ваще не работает не получает номер.

то что выводит sqlplus мб посмореть как

select '"'||(trunc(max(sequence#)/100)-2)||'"' from v$archived_log where applied='YES'; 

?

Может быть кто-то подскажет откуда берется "фантомный" пробел?!

из SQL.

Вот как убрать:

   archno=`$ORACLE_HOME/bin/sqlplus -S '/as sysdba' << EOF
   set heading off feedback off termout off
   select trunc(max(sequence#)/100)-2 from v\\$archived_log where applied='YES'; 
   quit;
   EOF`

причем функция ltrim не помогла избавиться от пробела в запросе, но решилась проблему в shell'е:
   
   

havearcnoarch=`ls /smart/arch/LADA_SB/ | grep "arch_$archno??_*" | wc -l`

Может быть кто-то подскажет откуда берется "фантомный" пробел?!

"havearcnoarch=$(ls /data/arch/BASE/arch_$archno??_* | wc -l)"

из скрипта дает:

ls: /data/arch/BASE/arch_: No such file or directory
ls: 664??_*: No such file or directory"

А из консоли все ок. Получаю число.

В скрипте:

#!/bin/bash

У пользователя в passwd аналогично.