...
if [ ! $(date +%w) = 6 -a  $(date +%w) = 0 ]; then
...

#!/bin/bash

SOURCE_BACKUP_DIR="/var/log/"                           # Указываем путь что будем бекапить
BACKUP_DIR_PARUS="/root/script/backup/"                 # Папка куда складывается бекап на сервере
SOURCE_DIR_SHABLON="/var/log/"                          # Папка к шаблонам Паруса
BACKUP_DIR_SHABLON="/root/script/backup/shablon/"       # Где будут лежать бекапы шаблонов
COPY_DIR="/root/script/backup_mirror/"                  # Куда потом копировать с сервера готовый бекап (зеркалирование)
LOG_FILE="/var/log/backup_test.log"                     # Путь к файлу лога

function backup_parus()
{
if [ ! $(date +%w) = 6 ] && [ ! $(date +%w) = 0 ]; then
       tar -czf ${BACKUP_DIR_PARUS}parus-`date "+%Y-%m-%d"`.tar.gz $SOURCE_BACKUP_DIR
       cp ${BACKUP_DIR_PARUS}parus* $COPY_DIR
       echo "`date` Backup Parus database in $COPY_DIR successfully" >> $LOG_FILE
else
   echo "`date` Backup базы Паруса не выполнен, т.к. сегодня $(date +%A)" >> $LOG_FILE
fi
}

function backup_shablon(){
if [ $(date +%d) = 01 ]; then
    tar -czf ${BACKUP_DIR_SHABLON}shablon-`date "+%Y-%m-%d"`.tar.gz $SOURCE_DIR_SHABLON
    cp ${BACKUP_DIR_SHABLON}shablon* $COPY_DIR
    echo "`date` Backup шаблонов выполнен, т.к. сенодня 1 чило нового месяца" >> $LOG_FILE
fi
}


if [ -d "$SOURCE_BACKUP_DIR" ] && [ -d "$COPY_DIR" ] && [ -d "$BACKUP_DIR_PARUS" ] && [ -d "$BACKUP_DIR_SHABLON" ]; then
        echo "`date` Пути к папкам найдены..." >> $LOG_FILE;
        backup_parus
        backup_shablon
        exit 1
        else
            echo "`date` Указанные пути к папкам не существуют, будут созданы автоматически" >> $LOG_FILE
            mkdir -p $COPY_DIR
            mkdir -p $BACKUP_DIR_PARUS
            mkdir -p $BACKUP_DIR_SHABLON
            backup_parus
            backup_shablon
            exit 1
fi

err=$?
if [ $err != 0 ]; then
  send_sms --to=admin --text="всё, [color=red][b][CENSORED][/b][/color]!!! при бекапе случилась СТРАШНАЯ НЕХ с кодом $err. Скрипт рухнул, бекапа нет! СРОЧНО приезжай!!!"
  exit $err
fi

#!/bin/bash

SOURCE_BACKUP_DIR="/share/video/"
BACKUP_DIR_VIDEO="/share/backup/video/"
LOG_FILE="/var/log/backup_video.log"
SIZE_MAX="10000"

rm $SOURCE_BACKUP_DIR*.jpg

size= du -shm $BACKUP_DIR_VIDEO
date=`date "+%Y-%m-%d"`

ls -t $SOURCE_BACKUP_DIR | sed '1d;$d' | tee file_list
ls -t $BACKUP_DIR_VIDEO | sed '1d;$d' | tee file_tar

while read file_name;
do echo $SOURCE_BACKUP_DIR"$file_name" >> file_name_dir;
done < file_list;

if [ $size>=$SIZE_MAX ]
 then
        while read file_name;
        do rm $BACKUP_DIR_VIDEO"$file_name";
        done < file_tar
        tar -cvvf $BACKUP_DIR_VIDEO"$date".tar -T file_name_dir
        echo "`$date` Архив создан..." >> $LOG_FILE;
 else
        tar -cvvf $BACKUP_DIR_VIDEO"$date".tar -T file_name_dir
        echo "`$date` Архив создан..." >> $LOG_FILE;
 fi
rm file_list file_name_dir file_tar