Суть ошибки: ядро было загружено, но не смогло смонтировать корневой раздел (305 -- 3-й диск, 5-й раздел). При этом ядро вывело таблицу разделов, как она ему видна. Найдите в ней свой корневой раздел.

Это не 305? Тогда нужно в /etc/lilo.conf поправить параметр root на правильный (можно предварительно протестировать, передав его загрузчику в командной строке: root=...)
Это 305? Тогда нужно смотреть, почему не удалось смонтировать:
1) повреждена ФС? проверить
2) используется -generic- ядро и нет модуля нужной ФС? изготовить initrd или вкомпилировать драйвет в ядро

Как загрузиться в установленную систему написано на первом экране при загрузке с дистрибутивного диска:
boot: huge.s root=/dev/hdc5 rdinit= ro
или прогрузиться до установщика, затем:
# mount /mnt/hdc5 /mnt
# for d in dev sys proc; do mount --bind /$d /mnt/$d; done
# chroot /mnt

Если понадобится, я даже позвоню. Лишь бы устранить это злощастную проблему =(
Как фото здесь выкладывать?

Версию точно не скажу, но судя по найденным дискам м\б 12,1

1.

Это точно такой же диск, с теми же самыми данными, только другой объем. С него тоже раньше все работало.

2
С /hda5 получилось тоже самое, таже ошибка. А вот что он выдал, когда я попробовал прописать /hdc5

Побежали проценты. Сейчас посмотрим результат

Побежали проценты -- это проверка раздела, ок.
Если пошли по пути с заменой в файлах -- первая часть правит fstab, вторая root=. Естественно, что при перезагрузке без указания root=/dev/hdc5 получите kernel panic.
Перезагружайтесь с параметром, потом доделаете вторую часть с правкой lilo.conf.

PS. На всякий случай проверьте, что в fstab все, что было hda, стало hdc.

Скорее всего результатом

было изменение только размера раздела (параметры в таблице разделов), но не размеров файловой системы (управляющие структуры ФС по-прежнему адресуют старый размер).

Смотрим вывод команд
# df /dev/hdc5
# df -i /dev/hdc5

Первая покажет информацию о заполнении раздела, вторая о количестве использованных inode. Если есть достаточный запас по inode, достаточно просто resize2fs на отмонтированном разделе. Но поскольку раздел hdc5 корневой, отмонтировать его в самой системе не выйдет, выполнять задуманное придётся с livecd или установочного диска slackware.
Грузимся в livecd и выполняем:
# umount /dev/hdc5
# resize2fs /dev/hdc5

Если запас по inode недостаточен, придётся сделать бэкап раздела, пересоздать (отформатировать) ФС, развернуть бэкап, переустановить lilo.

Да.

ps. Перед ресайзом стоит сделать бэкап в любом случае!!!

1. Чем блокируется?
Если правилами sendmail в access -- уберите/измените блокирующие правила так, чтобы нужное проходило, а ненужное отрезалось. Затем обновите access.db (makemap hash ...).
Если spamassassin -- то же с его правилами.
2. Да.

ps. В правильно заданном вопросе содержится более половины на него ответа.

Ну и что там расслеповать-то возможно?

PS. У вас окошко putty, он по выделению мышом копирует текст в буфер обмена автоматически...

С попытки описать ситуацию?
С чтения чего-нибудь подходящего случаю?
С удаления ненужного?
С добавления в систему чистого диска, переноса на него объемных данных и монтированная по в систему?
С постановки задачи, оплаты услуг специалиста и выдачи ему удаленного рутового доступа?

похоже ФС накрылась, причина может быть в железе

Надеюсь, проверку запускаете не на смонтированной ФС?
Что при проверке падает в лог?

PS. Помимо проблем с контроллером HDD, причиной могут быть проблемы с памятью...